一道有关球的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 19:51:28

球面上三点，任意两点的球面距离都等于此球大圆周长的1/4,若经过这三点的小圆面积为2π，则该球的体积为？答案是4根号3π。。。。怎么做出来的呢？求详细过程。。。。谢谢。。。

经过这三点的小圆半径为根号2
任意两点的距离为根号6

任意两点的球面距离都等于此球大圆周长的1/4
所以大圆的半径与任意两点的距离围成等边直角三角形
大圆的半径为根号3

V=（4/3）πr^2
把根号3 代进去