在△ABC中。∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC，CE⊥BD于E。求证：CD=½BD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 01:13:50

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求证：CE=½BD,?证明：延长CE和BA交于点F ∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB BE是公共边 ∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF ∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD，∠CDE=∠ADB，→∠FCA＝∠DBA ∠A=90°→∠CAF＝∠BAD AC＝AB ∴△CAF≌△BAD →CF＝BD 又∵CE＝EF＝1/2CF（已证） ∴CE＝1/2BD 图:

在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知b=sqr2 ，c=1，B=45°，求a、A、C 钝角△ABC中三边为2a+1 a 2a-1 求a=? 在Rt△ABC中，a,b,c为三边，且∠C=90度，∠A=60度，斜边上的高CD=根号3，则a=? b=? a=? 在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3