两道二元一次方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:57:31
1.当K是什么整数时，方程（K平方-1）X平方-6（3K-1）X+72=0【K≠±1】有两个不相等的正整数根。
2.6（X-1）平方=36
【用分解因式法解方程】

一题 答案是k=2或5，先有两不等的根，所以b^2-4ac>0,得到（k-3）^2>0,即：k不等于3。分解因式： [(k-1)x-12][(k+1)x-6]=0，只有当其中一个或是两个括号都等于0时成立。后者不成立，只能分别等于0，这时要是不等的两整数根，所以，k-1和k+1只能是12和6的公约数，即:1、2、3、6，所以k=2或5
二题 移项的（√6 x-√6 ）^2-6^2=0,这是平方差公式，结果：x1=1-√6; x2=1+√6

1.(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k-1)x-12][(k+1)x-6]=0
x1=12/(k-1); x2=6/(k+1)
2.6(x-1)^2=36
(x-1)^2=6
x1=1-√6; x2=1+√6