已知正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y>=m恒成立的m的取值范围是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 01:08:59
因x+y=4
故使1/x+4/y>=m恒成立,即使1/x+(x+y)/y>=m(1)恒成立。
(1)式可化为:1/x+x/y+1>=m(2)
因1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1(3)
又因x>0,y>0,x+y=4,所以y=4-x<4,所以0〈y<4,所以1/y>1/4,所以:2又根号1/y>1.
再由(3)式:1/x+x/y+1>=2又根号1/y+1>1+1=2
所以(2)的左边>2
即是(1)的左边>2
故要(1)恒成立,则m<=2.
以上是笔者的个人解法,若有不妥,请见谅!
假设x=5/4,y=11/4, 1/x+4/y=4/5+16/11≈2.25 大于2了..
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
已知正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是___。
已知,x,y都是正数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
已知X,Y都是正数,而且满足 X+2Y+XY=30,求XY的最大值
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
已知正数x,y满足x+y=1,求(xy)+(1/xy)的最小值。
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
已知X,Y都是正数,且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值,并求出此时X,Y的值