已知tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角,求证:α+β=3π/4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 20:52:56
尽量详细点
∵cosβ=1/√10,β为锐角
∴sinβ=3/√10
∴tanβ=3
∵tanα=2
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-2*3)
=-1
∵α,β为锐角
∴0<α+β<π
故 α+β=π-π/4=3π/4.
β为锐角
cosβ=1/根号10
tan=3/1=3
tan(α+β)=(2+3)/(1-6)=5/-5=-1
αβ为锐角
so,α+β=3π/4
tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角
则
seca=√(1+tanα^2)=√5
cosa=1/seca=1/√5 sina=2/√5
cosβ=1/√10 sinβ=3/√10
则cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/√5 *1/√10 -2/√5*3/√10=-√2/2
αβ为锐角
所以 α+β=3π/4
已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα
已知tanα/2=1/5,求sinα,cosα的值.
已知cos(α-β)=1/3,cos(α-β)=1/2,则tanαtanβ为
已知tanα=3,计算sinαcosα
已知SIN(α+β)=2/3,COS(α-β)=1/5 ,求TANα/TANβ
已知sin(π-α)=-1/2,计算: (1)cos(3π+α) (2)tan(5π-α)
已知,tanα=2,且sinα-cosα/sinα+cosα的值
已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值
已知1+cosθ^2=3sinθcosθ,则tanθ的值是______ 要过程
已知 tan[(α+β)/2]=√6/2,tanαtanβ=13/7.求证:cos(α-β)=2/3