高一 数学 我需要的是方法 请详细解答,谢谢! (24 9:21:27)

设4个数为a b c d
b+c+d=12
又因为b c d为等差数列 可得 c=4
因为a b c为等比数列
设a=c*q^2 b=c*q
可得 c*q^2+c*q+c=19
解得 q=-5/2 或3/2
可得a=25 b=-10 c=4 d =18
或 a=9 b=6 c=4 d=2

后三个数成等差，和为12，可知中间的数字，也就是第3个数 是12/3=4
前面2个数字设为a,b
a+b+4=19
b^2=a*4
解方程就可以了

第三个数，利用等差数列的性质，知道是4.
再利用等比数列的性质，解一方程，4q^2+4q=15
因式分解，q=1.5 or -2.5
注意验算一下，就解出了。

设第二个数为x,第三个数为y
因为前三个数成等比数列,所以第一个数可表示为x^2/y
因为后三个数成等差数列，所以第四个数可表示为2y-x
由题意：x^2/y +x +y=19
x+y+2y-x=12
故y=4
那么x^2/4 +x +4=19
x^2+4x-60=0
解得：x1=6,x2=-10
当x=6,第一个数为9，第四个数为2，那么4个数为：9,6,4，2,符合题意。
当x=-10,第一个数为25，第四个数为18，那么四个数为：25,-10,4,18,也符合题意。
故这四个数为9,6,4,2或25，-10，4，18

设4数为a、b、c、d，
b^2=ac,…… （1）
a+b+c=19……（2）
2c=b+d ……（3）
b+c+d=12……（4）

由（3）（4）得
3c=12,c=4，b+d=8,
将c=4代入（1）（2）得
b^2=4a
a+b=15

b1=6,a1=9,b2=-10,a2=25,
即（a,b,c