高一数学，HELP

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:51:07
1.若三角形的三边长分别为4，5，√61，求此三角形的最大角的度数。

2.数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项。
(1)求等比数列{bn}的公比
(2)若b2=5,求通项公式bn

3.△ABC中，A=120°,a=√21，S△ABC=√3，求△ABC的周长。

1.解：设其最大内角为x，则
cos x=（16+25-61）/（2*4*5）=-0.5
所以：x=120°

2.an=a1+(n-1)d
a5=a1+4d
a8=a1+7d
a13=a1+12d

a5*a13=(a8)²
(a1+4d)*(a1+12d)=(a1+7d)²
d=2a1
a5=a1+4d=9a1
a8=a1+7d=15a1
a13=a1+12d=25
q=a8/a5=5/3

又b2=5 所以b1=3
所以bn=3*(5/3)的(n-1)次方

3.由面积公式得：1/2bcsinA=√3,代入∠A的度数化简得bc＝4－－－－①
由余弦定理得：b²＋c²-2bccosA=a²，代入已知数值化简得
b²＋c²＋bc＝21－－－－－②
由②得(b+c)²－bc＝21－－－－－③
①代入③变形后可得(b+c)²＝25
所以b+c=5,a+b+c=5+√21

1 √61为三边中最大的 大边对大角 求其cos
=（4^2+5^2-61）/(2*4*5)=-1/2
所以最大角为120度
2 设{an}首相为a1 公差d
a5=a1+4d a8=a1+7d a13=a1+12d
构成等比数列 得
a5*a13=a8^2
(a1+4d)(a1+12d)=(a1+7d)^2 得
d^2-2a1d=0
d=2a1
a5=9a1 a8=15a1 a13=25a1
公比为5/3

b2=5 公比为5/3 所以有bn=9/5*(5/3)^n

3 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
S=1/2bcsinA bc=4
=-(b^2+