函数应用题 急急急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:45:31
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)=f(x+1）-f(x).某公司每月生产100台报警系统装置，生产x(x>0)台的收入函数为R(x)=3000-20x²(单位：元），其成本函数为C(x)=500x+4000(单位：元）,利润是收入与成本之差。
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);
(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值。
详细的回答

P(x)=收入-成本=R(x)-C(x)=-20x^2-500x-1000 (1≤x≤100,x∈N)
MP(x)=P(x+1)-P(x)=-40x-520 (1≤x≤99,x∈N)

P(x)是二次函数, 对称轴x=-b/(2a)=-12.5
数形结合得 P(x) max =P(1)=-1520

MP(x)是一次函数,数形结合的
MP(x) max =MP(1)=-560
没有相同最大值