求纵截距为-4，且与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:29:39
高2数学，要写出解答步骤。。。。。

纵截距为-4
y=kx-4
y=0,x=-4/k
x=0,y=-4
所以面积=|-4/k|*|-4|/2=20
|1/k|=5/2
k=±2/5
所以y=±(2/5)x-4
所以一般式是2x-5y-20=0和2x+5y+20=0

过(0,-4).
S=1/2*4x=20-->x=10
所以另一点可为(10,0)或(-10,0)
-->直线的一般式方程:y+4=(-4-0)/(0-10)*(x-0)-->y=2/5*x-4
y+4=(-4-0)/(0+10)*(x-0)-->y=-2/5*x-4

设横截距是m
1/2|m|*|-4|=20
得m=10或-10
那么方程是x/10-y/4=1或x/(-10)-y/4=1
即2x-5y-20=0或2x+5y+20=0

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