一道初二数学解答题~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 08:08:59
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点。若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。
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请说明一下过程,谢谢!

延长EF交CB于点G……
三角形ABO与三角形EFO相似……相似比为2:1 所以EF=2(或者用EF为中位线也可以)
三角形ABC相似于三角形EGC……相似比为4:3 (矩形的对角线,AO=CO,AE=EO,所以AC:EC=4:3)所以EG=3 ,GC=6 所以FG=1
在RT三角形FGC中解出CF=更37(勾股定理不用我说吧……CF^2=FG^2+CG^2)

话说你的AD和AB似乎打反了……根据图来的话……(我是以图为准的,如果题目真的是这样的话,只用该数据,方法是一样的……)

还有,上面一楼的那位,不好意思我问一下……FG若为2那么根据对称性,将FE延长与上面的边的交点(设为H吧……)的线段长也为2,则HG的长必大于4……则与AB长不等……好像是算错了吧……

题目好像有问题啊,有无用条件。 答:过f作bc垂线,垂足为g,可得cg为3,fg为2,则cf为根号(3平方加2平方)为根号13

过 F做FG ⊥CD
E、F分别是OA、OB的中点。
EF=1/2AB=4
CG=2
FG=3 ***
勾股定理
CF=√13

怎么不去问你老师呢。
真是人才。