函数f(x)=ax+b/x+c,abc是奇函,且f(1)=5/2,f(2)=17/4,求abc

因为abc是奇函数,所以f(-x)=-f(x）
又f(1)=5/2所以-f(1)=-5/2 f(-1)=-5/2
令x=1 得：f(1)=a+b=c=5/2 (1）
令x=-1 得：f(-1)=-a-b+c=-5/2 (2)
(1)式+(2)式得：c=0
所以f(x)=ax+b/x （3）
又f(1)=5/2,f(2)=17/4代入（3）式得
a+b=5/2，2a+b/2=17/4
解得：a=2,b=1/2
综上 a=2,b=1/2,c=0

由f(-x)=-f(x)得c=0,又因为a+b+c=5/2,2a+b/2+c=17/4，解得a=2，b=1/2，abc=0