已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 11:08:58

已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间.

f(x)=ax/(x^2+b)≤ax/(2*x*√b)=a/(2√b)(基本不等式运用，当且仅当x=√b成立)
故当x=√b=1时取得极值a/(2√b)=2
那么b=1，a=4
所以
（1）函数f(x)的解析式f(x)=4x/(x^2+1)
（2）函数为奇函数，所以当x＞0时，函数在x=1时，取得极大值，那么当0＜x＜1时，函数单调递增，当x＞1函数单调递减，同时由于奇函数的原因，当-1＜x＜0时，函数单调递增，当x＜-1时，函数单调递减
那么当-1＜m＜0时，函数单调递增
当m＞1或m＜-1时，函数单调递减

把x除到分母中，然后用均值不等式

已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax+1/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1, 已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2. 已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R) 已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)