高中有关圆系与直线的题目

直线2x-3y-1=0的 斜率 为 2/3
圆心连线的斜率 可以知道是 -3/2

圆心连线 的方程知道了

(-2,3),(1,4)两点 的中位线 方程求出来

交点就是圆心，
圆心到2点的距离 就知道了

假设圆是x²+y²+ax+by+c=0
在相交的前提下
两圆相减就是公共弦
则公共弦是ax+(b+7)y+c-10=0
平行于直线2x-3y-1=0
所以a/(b+7)=2/(-3)
a=-(2/3)b-14/3

x²+y²-(2b/3+14/3)x+by+c=0
把两点代入
b=-10，c=21
所以x²+y²+2x-10y+21=0