数学问题:(有图)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:07:08
2,(有图)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90度,顶点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M

(1)求证:BC⊥平面A1AM

(2)若三棱锥C-A1B1C1的体积为a^3√3/12,求侧面ABB1A1与底面ABC所成锐二面角的大小

答案:60度

最好解析一下

1、 A1M⊥平面ABC，BC∈平面ABC，A1M⊥BC，M是BC的中点，△ABC是等腰直角三角形，AM⊥BC，AM∩A1M=M，∴BC⊥平面AA1M√
2、 作MN⊥AB，垂足N，连结A1N，根据三垂线定理，A1N⊥AB，<A1NM是二面角A1-AB-C的平面角，AC=AB=a,BC=√2a,AM=BC/2=√2a/2, MN=√2/2*(√2a/2)=a/2,A1M是棱柱的高，也是三棱锥C-A1B1C1的高，S△A1B1C1=A1C1*A1B1/2=a*a/2=a^2/2,V三棱锥C-A1B1C1= a^3√3/12=S△A1B1C1*A1M/3,A1M=√3/2,tan<MNA1=A1M/MN=√3, <MNA1=60°，侧面ABB1A1与底面ABC所成锐二面角的大小为 60度。

1：连AM
因为角BAC=90° AB=AC=a M是中点
所以BC垂直AM
因为m是a1在地面的摄影
所以bc垂直A1M（三垂涎逆定理）
因为AM A1M在面A1AM里 A1M
与AM交于m bc垂直am bc水质a1m
所以bc垂直面。。。。
2 不明白你说的体积那块是什么 就是那对勾是什么意思啊 所以不能帮你了 不好意思