高一数学题：直线经过(1、0)、(0,sinα)(α∈R),则直线倾斜角的取值范围是

设直线倾斜角为A，斜率为K.
则有
tanA=K=(sina-0)/(0-1)=-sina，
∵a∈R，∴sina∈[-1.1],
即tanA∈[-1,1]
又∵A∈[0,π)，
∴A∈[0，π/4]∪[3π/4，π)

因为sinα∈[-1,1]
直线过点（1，0）且交y轴的点的纵坐标在[-1,1]之间
你画个图 若直线交y轴的点的纵坐标在[0,1]之间，则倾斜角就在[3π/4，π)
若直线交y轴的点的纵坐标在[-1,0]之间，则倾斜角就在[0，π/4]