求三角形ABC的个边长及AD的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:15:33
已知等腰三角形ABC的周长为16，AD是底边BC上的中线，且AD:AB=4:5，且三角形ABD的周长是12，求三角形ABC的个边长及AD的长

2AB+BC=16
AB+AD+BC/2=12
4AB=5AD
解得：AD=4，AB=AC=5，BC=6

∵AD：AB=4：5

∴设AD=4K AB=AC=5K BD=CD=Y

∵三角形ABD的周长是12 等腰三角形ABC的周长为16

∴4K+5K+Y=12

5K+5K+2Y=16

∴K=1 Y=3

∴AD=4 AB=AC=5 BC=6

如图

AD=4

AB=5

BC=6

解
因为AD：AB=4：5
所以可以设
AD=4K AB=AC=5K BD=CD=Y
由于三角形ABD的周长是12
等腰三角形ABC的周长为16
∴4K+5K+Y=12
5K+5K+2Y=16