在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于O，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:29:34
E是BC边上一动点（点E不与B,C两点重合），EF‖BD交AC于F，EG‖AC交BD于点G
1.求证：四边形EFOG的周长等于2OB

因为两组边分别平行，所以四边形EFOG为平行四边形
所以OG=EF;GE=OF
所以只需证BG=EG即可
又因为EG‖AC，所以角GEB=角ACB
又可证角ACB＝角DBC（证BDC与ACB全等即可）
所以角GEB＝角DBC
所以BG=EG
进而得证四边形EFOG的周长等于2OB

由于梯形很对称 AC=BD 有特殊到一般 其实点在那都一样(只是在电脑上不会打出来） 因为平行你大可烈出几个带几分之几的等式 然后相加 就可解决了 很easy 的