高三 数学 数学 排列 请详细解答,谢谢! (25 10:22:31)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:32:32
从9个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?(要过程)

若没有某女演员的独唱节目，则从8选6排列
8*7*6*5*4*3＝20160
若有某女演员的独唱节目，则某女演员从5个中选一个位置，其余的在剩下的5个位置中排列
5*8*7*6*5*4＝33600
总共20160+33600＝53760

A(8,6)+5*A(8,5)

8*8*7*6*5*4=53760
若女演员节目排第一：8*7*6*5*4
不排第一第二：8*7*7*6*5*4
两者相加

简便算法（不用分类）
从其他8个节目中选一个坐第二个节目的位置，再剩下的乱排 8*（8*7*6*5*4）＝53760