UC知道高二数学排列
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:55:44
有三张卡片,正反面分别写有6个不同的数字1,3,5和2,4,6,将这三张卡片上的数字排成三位数,共能组成多少个不同的三位数?
C(1 2)C(1 2)C(1 2)A(3 3)=48
不妨设1，3，5为正面，2，4，6为反面
那么都是三张卡片都是正面的话，有P33（前一个表示下标，后面表示上标，下同）种排法
三张卡片的反、正排法一共有2×2×2种
所以一共能组成2×2×2×P33＝48种
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C(1 2)C(1 2)C(1 2)A(3 3)=48
不妨设1，3，5为正面，2，4，6为反面
那么都是三张卡片都是正面的话，有P33（前一个表示下标，后面表示上标，下同）种排法
三张卡片的反、正排法一共有2×2×2种
所以一共能组成2×2×2×P33＝48种