数学排列问题(二)

4*(A32*A55+A42*A55)=8640,你的三我做错了更正如下C42+C42+C42*A22*A22=36

分4种情况:
1、甲、乙、丙都在前排
2、甲在前排，乙、丙在后排
3、甲、乙、丙都在后排
4、甲在后排，乙、丙在前排
情况1：因为甲、乙、丙已经占了前排三个座位，所以剩下一个座位只要在剩下的5个人里面任选一个人就可以了，有5C1种坐法。nCm是组合n(n-1)...(n-m)/m!。
情况2：甲在前排，还剩3个座位，所以5人中任选3人坐下就可以了，剩下2人自然和乙、丙坐后排。有5C3种坐法。
情况3和情况4：其实和情况1和情况2是类似的，这里是为了清楚才分了四种情况，如果真做计算，其实可以只计算前两种情况，然后乘以2就可以了。
所以，安排方法共有：（5C1+5C3）*2=（5+10）*2=30种。

另：因为从题目的问法来看，这里的计算是只要求区分前后排，而不区分每个人是在前后排的第几个座位上入座的情况，如果这道题的问法包含了每个人是坐在哪排的第1、2、3还是4个座位上的意思的话，那计算思路还是这样，只是要在每排上乘以排列4P4，即每种情况下乘以4P4*4P4。