问：台体的体积公式是如何推导出来的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:26:27
V=1/3*（S+√S+S`+S`)*H。。此公式如何推导？

PS:我知道是用大椎体减小椎体，可是更具体的如何推导？求详细过程

推导过程:

记上椎体高为h,台体高为H.为好书写,记上下台面积分别为a,b则

3·V=b(H+h)-ah=b·H+h(b-a) ①

因为上下椎体相似,则有上下台面积之比为对应高比的平方,即

h/(h+H)=√a/√b,整理得h=√a/(√b-√a),代入①,整理得

3V=H·(a+b+√a·b) → V=1/3·H·(a+b+√a·b)

另外不是直针对椎体,所有台体均适用

够具体

嗯..楼上的推导过程正确..