已知直角三角形两条直角边和等于10cm,求面积最大时斜边的长,最大面积是多少?

设一条直角边为x，另一边为（10－x）
s=x(10-x)
=-x^2+10x
=-(x^2-10x)
=-(x^2-10x+25)+25
=-(x-5)^2+25
所以x取5时s最大，为25。斜边则为5√2

斜边5√2
s＝5*5/2=12.5cm^2
均值不等式。
(为什么我犯傻，居然那么多人和我一样？)

设一条直角边为x，另一边为（10－x）
s=x(10-x)
=-x^2+10x
当x=5时S最大
所以x取5时s最大，为25。斜边则为5√2

5和5
我告诉你一个秘诀，一般面积最大 都是两条直角边差距最小
以这道题而言 5和5之和为10 且在10的范围内差距最小

(a+b）（a-b）=a*a-b*b应该知道吧
令a=5，a+b和a-b就是直角边
显然b=0时上式值最大
斜边是5√2

2X8=16 3X7=21 4X6=24 5X5=25