若cos a+2sin a =-根号5，则tan a =

解方程组：cosa+2sina=-√5..........(1)
sin²a+cos²a=1............(2)
把(1)代入(2)，
得(2sina+√5)²+sin²a=1
==>5sin²a+4√5sina+4=0
==>(√5sina+2)²=0
==>√5sina+2=0
==>sina=-2/√5
∴ cosa=-1/√5
故 tana=(-2/√5)(-1/√5)=2.

连立方程组cos a+2sin a =-根号5，和cos a的平方加上sin a的平方等于1，可以解出sin a和cos a，然后tan a=sin a除以cos a就行了，答案是2
不懂问我

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