三角形三边长a,b,c满足a大于b大于且1/a+1/b+1/c=1此三角形有吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:16:15
a,b,c均为正整数，清说明理由

你的题应该是“三角形三边长a,b,c均为正整数，且满足a>b>c和1/a+1/b+1/c=1，这样的三角形有吗”，对吧？如果确是是如此的话答案是：没有，因为1/a、1/b、1/c 这三个数的平均值为1/3，但a,b,c互不相等，所以一定既有数大于3也有数小于3，而 c 最小，所以 c<3， 则 c 只能为1和2，当然又不能为1，因为否则1/a+1/b+1/c大于等于1/c大于1，故 c = 2，于是正整数a,b必须满足 1/a+1/b = 1-1/c=1-1/2=1/2，且a>b>2=c，若 b=3，则 a=6，此时1/a+1/b+1/c=1/6+1/3+1/2=1，但6>3+2=5，即以6、3、2为长度的三条线段不能构成一个三角形，所以 b>3，若 b=4，则由1/a+1/b = 1/2将推得 a=4，这与条件 a>b 不符，再若 b>4，将得到 a<4<b，这也与条件 a>b 不符，综上知：这样的三角形是不存在的。

a大于b大于？
题给完整好嘛

2，4，4
3，3，3(只满足等式)

abc取值不可能比这几个小
如果最小的才大于3
则1/a＜1/3 1/b＜1/3 1/c＜1/3
1/a+1/b+1/c=1不成立.

所以没有。