三角形边长：5,√3,√13，求面积

先自己画张图

设三角形ABC

三条边分别是a=√13,b=√3,c=5

∴cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=（3+25-13）/2*√3*5
=√3/2

∴A=π/6

∴sinA=1/2

∵S=1/2sinA*bc

∴S=1/2*1/2*√3*5
=5√3/4

边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

根据海伦公式：
三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2。

将三个边长代入公式计算得S= 2.1651

海伦—秦九韶公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p为半周长p=(a+b+c)/2
S=5√3 /4
用余弦定理cosθ=(5^2 +3-13)/(2*5*√3)=√3/2
θ=30度
S=5*√3*sin30度=5√3 /4