一道数学题,各位大哥大姐帮帮忙!!!先谢谢了!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 06:30:32
A、B两地间有一条公路,小明骑车从A地到B地,同时小虎开摩托车从B地到A地,60分钟后二人第一次相遇,相遇后两人继续前进,小虎到达A地后立即返回,第一次相遇后又过20分钟追上小明,小虎到达B地后又马上返回,这样一直下去知直到小明到达B地为止,小虎从A地到B地的途中,共追上小明多少回?

设:
小明汽车速度为x/分,小虎开摩托车速度为y/分,AB两地间距离为60(x+y)
20y=(60+20)x+60x y=7x AB距离=480x

小明从A到B用时480分钟

小虎从A到B用时480/7,再返回总共960/7分钟

480/(960/7)=3.5

所以3次

追上2次

C地为小明与小华第一次相遇的地方,D地为二人第一次相遇后,小华从A地骑摩托车返回B地途中,第一次追上小华的地方(如图54)。

由题意可知,小明从A到C骑自行车用了60分钟。再从C到D又骑行了20分钟。因为60÷20=3,所以A、C间的路程是C、D间路程的3倍。

二人第一次相遇后,小明骑自行车的路程是CD,而小华骑摩托车从C到A,再从A到D追上小明,共行了2个A、C间的路程与一个C、D间路程,即C、D间路程的3×2+1=7倍。因此得出,小华骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的7倍。

小明从A地到B地,骑自行车行了1个A、B间的全程,小华骑摩托车则行了7个A、B间的全程。在这7个A、B间的路程中,有4次是从B地到A地,有3次是从A地到B地的。小华每行1个从A到B的全程,必然追上小明1次,因此,小华骑摩托车从A地到B地的途中,共追上小明3次。

答:小华骑摩托车从A地到B地的途中,共追上小明3次。