UC知道急！！！几道高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 06:27:14
有八道高一暑假里的数学题还没弄明白，大家帮帮忙。解开一道是一道，最好全解答，回答得越多，会酌情加分。
注：1.填空题和解答题必须都要有步骤，尽量详细。2.在8月29日前解答好。题目如下：
1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（—1，3）和（1，1），若0<c<1，则a的取值范围是：
2. 已知方程x^2+(1+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2，并且0<x1<1<x2,则b/a的取值范围是：
3. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2009^x+log2009x(2009是底数，x是真数)，
则在R上方程f(x)=0的实根个数为：
4. 已知方程l –x^2+4x-3l=kx有三个实数根，求实数k的值
5. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且满足下列条件：①f(1)=0 ②对任意的实数x，都有f(x)-x≥0 ③x∈(0,2)时，f(x)≤((x+1)/2)^2
(1) 求f(1)的值 （2）求a,ab,c的值 （3）当x∈〔-1，1〕时函数g(x)=f(x)-mx
(m是实数)是单调函数，求m的取值范围
6. 设函数f(x)的定义域为D，如果对于任何一个x1∈D,都有唯一的x2∈D和它对应，并使（f(x1)+f(x2)）/2=c(c为常数)成立，则称函数y=f(x)在D上的均值为c,给出下列四个函数：
① y=x^3 ②y=4sinx ③y=lgx ④y=2^x，则满足在定义域上均值为2的函数是：
7. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，∠C=30°，那么sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值是：
8.如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交与E，设向量AB=向量a，向量AO＝向量b
（1） 用向量a和向量b表示向量OC，向量CD
（2） 若向量OE
注：1.填空题和解答题必须都要有步骤，尽量详细。2.在8月29日前解答好。题目如下：
1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（—1，3）和（1，1），若0<c<1，则a的取值范围是：
2. 已知方程x^2+(1+a)x+1+a+b=0的两根为x1,x2，并且0<x1<1<x2,则b/a的取值范围是：
3. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2009^x+log2009x(2009是底数，x是真数)，
则在R上方程f(x)=0的实根个数为：
4. 已知方程l –x^2+4x-3l=kx有三个实数根，求实数k的值
5. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),且满足下列条件：①f(1)=0 ②对任意的实数x，都有f(x)-x≥0 ③x∈(0,2)时，f(x)≤((x+1)/2)^2
(1) 求f(1)的值 （2）求a,ab,c的值 （3）当x∈〔-1，1〕时函数g(x)=f(x)-mx
(m是实数)是单调函数，求m的取值范围
6. 设函数f(x)的定义域为D，如果对于任何一个x1∈D,都有唯一的x2∈D和它对应，并使（f(x1)+f(x2)）/2=c(c为常数)成立，则称函数y=f(x)在D上的均值为c,给出下列四个函数：
① y=x^3 ②y=4sinx ③y=lgx ④y=2^x，则满足在定义域上均值为2的函数是：
7. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，∠C=30°，那么sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值是：
8.如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交与E，设向量AB=向量a，向量AO＝向量b
（1） 用向量a和向量b表示向量OC，向量CD
（2） 若向量OE
第一题
由已知，将（—1，3）和（1，1）分别代入原函数得：
a-b+c=3 a+b+c=1 联立解得c=2-a
又有0<c<1
则答案为：1<a<2
第二题
我用到了线性规划的知识，也许你还不知道，高二就会学。
画一个抛物线草图后知道
对于所给的方程做一个函数f(x)=x^2+(1+a)x+1+a+b：
当x=0， 1+a+b>0
当x=1, 3+2a+b<0
当x=2, 7+3a+b>0
由此可以做出一个线性规划草图，嗯我现在传不了图片你们老师会讲的明白的
，这个方法很有用！
答案：-（1/2）>b/a>-(5/4)
1.将点（-1，3），（1，1）代入原函数，得：a-b+c=3 a+b+c=1联立得：a+c=2,所以c=2-a.由于0<a<1所以1<c<2
2.
哇！这么简单都不会，我虽然刚上初三，但也都会，如果跟你说了还写来有什么用？实在不想写就乱写，反正学习不是给老师看的。
我会，分太少了，不想说，太多了。
太多了
不会