高中数学不等式的综合应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:32:42
已知函数f(x)=X三次方-ax平方+(3-2a)x+b在 (0.+∞)上是增函数
求整数a的最大值?

在 (0.+∞)上是增函数

f'(x)=3x^2-2ax+3-2a在 (0.+∞)上>0
对称轴是x=a/3
a/3<0时,f'(0)=3-2a>0,a<3/2,得a<0
a/3>0时,判别式=4a^2-12(3-2a)<0
a^2-9+6a<0
(a-3)^2<0
a无解.
a/3=0时,f'(0)=3-2a>0,a<3/2.
综上所述,a<=0.整数a的最大值是0