△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20，30，40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO：△BCO

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 09:48:00
△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20，30，40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO：△BCO
：△CAO的面积比是多少
为什么

2:3:4

角平分线上的点到角两边的距离相等！

也就是过O作AB、BC、CA边上的垂线，即O到AB、BC、CA的距离相等，换句话说△ABO、△BCO、△CAO的高相等，面积比就等于底边长的比，所以面积比为：20:30:40=2:3:4。

解：点O是三角形三个角的角平分线，也就是三角形的内心，我们知道角平分线上一点到两边的距离相等，所以三个三角形的高都是相等的，所以面积之比就是对应的底边之比，即2：3：4

已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+ab-bc-ca=0,试判断△ABC的形状 设a,b,c是△ABC的三边。求证：(a+b+c)ˇ2＜4（ab+bc+ca） 若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系？ Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是? 三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状． 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 三角形ABC的三边长分别为a,b,c，求证：a^2+b^2+c^2<2ab+2bc+2ca 1）三角形ABC中，三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0。。。。。。 以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的 在△ABC中，D为BC上的一点，说明CA+AB+BC＞2AD。