一个等差数列，首项a1=1，末项an=100（n≥3），若公差d为自然数，则项数n的可能取值有几种

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 00:41:55

d必为100-1=99的约数
d可以=1、3、9、11、33、99
又∵n≥3
∴d=1、3、9、11、33

由题意得
a1+d(n-1)=an.........(n≥3且n为整数）
即
1+d(n-1)=100
整理得
d(n-1)=99
因为
99=1*99=3*33=9*11
所以
d=1
n-1=99
或
d=3
n-1=33
或
d=9
n-1=11
或
d=11
n-1=9
所以，n有4种取值，分别为100，34，12，10

99/n=整数，所以n=3，9，11，33，99共5种

等差数列{an}中,a1=1,a5+a9=98..... 等差数列中，d=1/2,且a1+a3+...+a99=60,则a1+a2+...+a100的值已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1, 已知,数列{an}是等差数列,a1=2,设c=1+2+2^2 在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等差数列. 已知Sn是等比数列的前n项和，首项a1=3的13次方，公比q≠1，S2，2S3，3S4成等差数列。 an为等差数列，a1=2,d=2 等差数列a1+a2+a5+a8+a9=30,a5=? 在等差数列中a1+a2+..+a50=200,a51+。。+100=2700，则a1=?