高中数列 Sn事An数列的前N项和,且Sn=2-An,求An的通向公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 08:35:45
Sn事An数列的前N项和,且Sn=2-An,求An的通向公式
s1=2-a1=a1 2a1=2 a1=1
s(n-1)=2-a(n-1) an=sn-s(n-1)=2-an-2+a(n-1) 2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2=q 等比数列
an=a1*q^(n-1)=1*(1/2)^(n-1)=2^(1-n)
Sn=2-An
S1=2-a1,即a1=2-a1,a1=1
Sn-1=2-An-1
Sn-Sn-1=2-An-(2-An-1),
An=An-1-An
An=1/2 * An-1
故An=A1 * q^(n-1)=(1/2)^(n-1)
An=Sn-S(n-1)=(2-An)-{2-A(n-1)}=A(n-1)-An 2An=A(n-1)
A1=S1=2-A1 A1=1
An=(1/2)^(n-1)
Sn=2-An
Sn-1=2-An-1
Sn-Sn-1=An=An-1-An
An=(1/2)An-1
n=1,s1=a1=2-a1
a1=1
An=(1/2)^(n-1)
很简单。
解
根据题目已知,由Sn=2-An得
S1=2-A1=A1=>A1=1
S2=2-A2=A1+A2=>A2=1/2
S3=2-A3=A1+A2+A3=>A3=1/4
............然后自己在用数学归纳法.
An=(1/2)^(n-1)
已知数列Sn求An的那个公式Sn-Sn-1为什么要大于等于2?
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列an,an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方
数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n 1)数列{an} 的通项公式 2)求证数列{an}是等差数列
在数列an中,an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn