子女对房子的继承问题

当然有资格。房产证上是你妈的名字，但没有事实证明是你妈个人的财产，所以说，你家的房子是你爸和你妈的共同财产，你妈不在了，你爸是第一继承人（顺序是：配偶、子女、父母），所以你家的房子，有一半的所有权是你爸，另一半的所有权是你们俩，假如以后有小孩的话，那就看见你爸把另外的一半权给谁，如果临终没有明确遗嘱，那个小孩至少可以分配到你家房子的六分之一（你爸所占的二分之一的三分之一）。

如果你妈妈的遗嘱是有效的，那么不管以后你爸爸和谁结婚生子都没有这个房子的继承权，只属于你们姊妹两个的，把遗嘱一定要保存好

法律规定，配偶是第一继承人，但不是唯一继承人。
既然有遗嘱，那就好办了，原来属于你妈妈的财产按遗嘱说的办就行了。没按这样办，拿着遗嘱上诉就是了。