已知-2xf(x)/(1+x^2)=f'(x) 和f(0)=1,求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 03:49:58
就是解微分方程了 分离常数法
-2xy/(1+x^2)=dy/dx
-2xdx/(1+x^2)=dy/y
-d(x^2+1)/(1+x^2)=dy/y
-Ln(1+x^2)+LnC=Ln y
Ln(C/(1+x^2))=Ln y
所以
C/(1+x^2)=y
解得 f[x]=C/(1 + x^2) ....C 为任意常数
又因为
f[0]=1 所以 得到 C=1
f[x]=1/(1+x^2)
已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b ≠0,f(2)=-1,且对两边都有意义中的任意x 都成立
已知x分之e的3x次幂是f(x)的一个原函数,求不定积分xf'(x)
已知集合m={-1,0,1},n={2,3,4,5},映射f:m→n,当x∈m时,x+ f(x) +xf(x)为奇数,则这样的映射f的个数
积分问题:(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.
{xf(a)+af(x)}/x,求x趋近于a的极限,在线等!!!!!!!!!!!!!
f(x)+xf(x-1)=x
已知f(x)是奇函数,且在(0,正无穷}上是增函数,若f(-2)=0,则不等式xf(x)小于0的解是
.若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,则xf(x)<0的解集是
已知x^2-1/(x-2)(x+3)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)