UC知道急求数学帝，真急啊！！！！！！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:04:23
1.在三角形ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,求证（a平方-b平方）/c平方=sin(A-B)
2.三角形ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c，tanC=3倍根号7 （1），求cosC （2），若向量CB乘以向量CA=5/2,且a+b=9,求c
3.已知三角形ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0）C（c,0） （1），若向量AB乘以向量AC=0，求c （2），若c=5,求sinA的值
麻烦详细过程，谢啦
2.三角形ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c，tanC=3倍根号7 （1），求cosC （2），若向量CB乘以向量CA=5/2,且a+b=9,求c
3.已知三角形ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0）C（c,0） （1），若向量AB乘以向量AC=0，求c （2），若c=5,求sinA的值
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解：1、由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c,得sinA=a*sinC/c(1),sinB=b*sinC/c(2).又余弦定理有 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) (3),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) (4).
sin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosA,把（1）（2）（3）（4）代入整理得
sin(A-B)=[(a^2-b^2)/c^2]*sinC
