高二数学（有追加分！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:23:07
1、过点P(1,4)作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线与坐标轴的两截距之和最小时,该直线的方程为 （要过程）

设y=kx+b,由题意,得
k + b = 4, b =4-k
直线与两坐标轴的正半轴相交, 故k<0
两截距和为b+ b/(-k)=4-k+(4-k)/(-k)
=5+((-k)+(4/-k))>=5+2*根号(-k)*(4/-k)=9
故当-k=4/(-k)时,截距和最小
所以k=-2, b=6
y=-2x+6