请告诉我这道初二数学题,要全步骤啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:07:06
某厂有甲种原料470千克,乙种原料420千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共100件,已知生产一件A种产品需甲种原料6千克,乙种原料2千克,可获利600元,生产一件B种产品需甲种原料4千克,乙种原料5千克,可获利800元.
(1).按题目要求和所给的条件安排A,B两种产品的生产件数,共有几种方案?
(2.在(1)问中哪种方案获利最大?最大利润是多少?

（1）解：设A种产品生产X件，则B种生产（100-X）件。
6X+4(100-X)≤470
2X+5(100-X)≤420

解得 26又2/3 ≤ X ≤ 35
∵X为正整数
∴ X=27，28，29，30，31，32，33，34，35
100-X=73，72，71，70，69，68，67，66，65
（答略）
（2）设利润为W
则W=600X+800(100-X)
即W=-200X+80000
∵-200<0
∴Y随X增大而减小
∴当X取最小值X=27时。y最大=74600

（答略）

（1）生产A,B两种产品个x和y件，则
6x+4y<=470 => 3x+2y<=235
2x+5y<=420
x+y=100
所以26+2/3<=x<=35,所以有以下方案
x=27,y=73
x=28,y=72
……
x=34,y=66
x=35,y=65

（2）利润为f=600x+800y=600x+80000-800x=-200x+80000
所以当x=27时，利润最大f=-200*27+80000=74600