小明按照“对角线互相垂直平分且相等”作了一个四边形,他所作的四边形是正方形吗

是。
证明如下：
设四边形ABCD为小明所作四边形。两对角线交于点O。
∵OA=OC OD=OB∴四边形ABCD为平行四边形
又∵AB⊥CD ∴平行四边形ABCD为菱形
又∵AB=CD ∴菱形ABCD为正方形

是，根据正方形的判定定理

如果在一个平面内做的则是正方形，不在一个平面内做的就不是正方形