一道初二的数学题，急急急，答案好的话给200分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 10:50:23
如图，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动，通过点P引平行于BC、AC的直线分别与AC、BC交于R、Q，问：P从A出发移动多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米？

四边形PQCR的面积=△ABC面积-△BPQ面积-△APR面积
设AP=x
△ABC面积=8*8/2=32
△APR面积=x*x/2=x²/2
△APR面积=(8-x)*(8-x)/2=(8-x)²/2
16=32-x²/2-(8-x)²/2
x=4

P从A出发移动4厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米

设：P从A出发移动x厘米,
两等腰直角三角形APR,BPQ面积之和为0.5*8^2-16=16
又两等腰直角三角形APR,BPQ面积之和0.5*x^2+0.5*(8-x)^2
∴0.5*x^2+0.5*(8-x)^2=16
∴x=4
即：P从A出发移动4厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米

设：pA=x
则：pB=8-x=qB
pA=pr=x

则：pAR=0.5x^2
pbQ=0.5(8-x)^2

则四边型面积为：32-par-pbQ=16

的方程：x^2-8x+16=0,gu x=4.

设P从A出发移动X厘米
ABC的面积-APR的面积-PBQ的面积=16
1/2*8*8-1/2x*x-1/2(8-x)(8-x)=16
x=2

(*)是乘号