【急】求两道高中数学的函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:01:40
1.已知函数fx=1-2a^x-a^2x（a>1）
1>求函数fx的值域
2>若x∈[-2，1]时，函数fx的最小值为-7，求a的值及函数fx的最大值

2.已知函数fx=ax+1/a（1-x）（a>0），且fx在[0,1]上的最小值为gx，求gx的最大值

要求过程，谢谢
题目绝对没抄错···

1、
（1）设a^x=t,则t＞0，y=-t²-2t+1=-(t+1)²+2.
当t=0时，y=1，故值域(-∞，1).
（2）若x∈[-2，1]，则1/a²≤a^x≤a，
即1/a²≤t≤a，
当t=a即x=1时，最小值-a²-2a+1=-7，解得
a=2，故y=-t²-2t+1,(t=2^x)
当2^x=1/4即x=-2时，最大值=7/16.

2、f(x)=ax+1/a（1-x)=[(a²-1)x/a]+（1/a）,

当a＞1时，函数递增，最小值是x=0时1/a,此时最小值1/a∈(0,1)；

当0＜a＜1时，函数递减，最小值是x=1时a。此时最小值a∈(0,1)；

当a=1时，f(x)=1.函数值恒等于1.

综上，最大值1.

见图片