高中数学的函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:40:04
已知函数f(X)=aX^2+2aX+4(0<a<3),X1<X2,X1+X2=1-a,则（ ）
A.f(X1)>f(X2) B.f(X1)<f(X2)
C.f(X1)=f(X2) D.f(X1)和f(X2)的大小不能确定

请写出解题过程，且不要用特殊值代入法。
本题答案选B。
^是平方的符号,也就是aX^2表示a乘以X的平方!

答案应该是B f(x1)恒小于f(x2)
f(x)=ax^2+2ax+4
=a(x+2)^2+4-4a^2
令f(x2)-f(x1)=a(x2+2)^2-a(x1+2)^2
=a(x2+x1+4)(x2-x1) '完全平方差公式
因x1+x2=1-a,且0<a<3,故-2<x1+x2<1
因此我们有a>0 , (x2+x1+4)>0, (x2-x1)>0
从而 f(x2)-f(x1)>0

^是什么符号？