三点一测解法步骤问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:37:27
CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE
2009三点一测的22页16题的解题步骤中的“∵BF=AC=AB=BD，∠CAB=∠ABF，∴∠CBA=∠BCA”这一步我不知道是怎么来的，请大家赐教！

F在哪我不知道
但证明∠CBA=∠BCA只需用到AB=AC
以下是我的证法:
取CD中点F
连接BF
因为AB=BD,AB=AC所以AC=BD
因为BD/AD=FD/CD=1/2
所以BF是三角形的中位线,所以BF=AC/2
所以BF=AE
且角CAB=角FBD
所以三角形ACE全等于三角形BDF
所以DF=CE
所以CD=2CE

本人没有三点一测，第二题很无奈
但第一题你只需要做个辅助线就行了
做AC中点F，连接BF，即BF也为中线
且AB=AC,即△ABC为等腰三角形
则 BF=CE
∵CB△ADC的中线
∴AB=BD
且AF=FC
∴BF为△ADC的中位线
即BF=CD/2
证得