高一平面向量题目

cotA ,cotB,cotC成等差数列
2cotB=cotA+cotC
2cosB/sinB=(cosA/sinA)+(cosC/sinC)=(sinAcosC+cosAsinC)/(sinAsinC)
=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)
(sinB)^2=2cosBsinAsinC

而a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：b^2=2ac*cosB

而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：b^2=a^2+c^2-b^2
a^2+c^2=2*b^2
即：a^2,b^2,c^2成等差数列