函数问题！快进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:17:42
设函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当且x∈[0，1]时，
f（x）=loga（2-x） （其中a＞1）

（1）求f（x）的表达式
（2）若f（x）的最大值为1/2，解关于x的不等式f（x）＞4

速度速度！

当-1≤x≤0时
0≤-x≤1
当x∈[0，1]时，
f（x）=loga（2-x） （其中a＞1）
则 f（-x）=loga（2+x）
又f（-x）=f（x）
故当-1≤x≤0时，
f（x）=loga（2+x）
{loga（2+x），-1≤x≤0
f（x）={
{loga（2-x），0＜x≤1
（2）-1≤x≤0时 f（x）=loga（2+x），这个函数递增

0＜x≤1时 f（x）=loga（2-x），递减
最大值f(0)=loga2=1/2
a=4
f（x）＞4,而最大值为1/2，不可能，故无解