高中数学解析几何 要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:36:49
已知方程x^2 + y^2 - 2(t+3)x + 2(1-4t^2)y + 16t^4 + 9=0 表示一个圆.
1.求t的取值范围.
2.求该圆半径的取值范围，并求面积最大圆的方程.

PS: ^ 2代表2次方.

[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2
r^2=-16t^4-9+(t+3)^2+(1-4t^2)^2
=-7t^2+6t+1
表示一个圆则r^2>0
-7t^2+6t+1>0
7t^2-6t-1<0
(7t+1)(t-1)<0
-1/7<t<1

r^2=-7t^2+6t+1=-7(t-3/7)^2+16/7<=16/7
0<r^2<=16/7
所以0<r<=4√7/7

t=3/7时面积最大
所以x^2+y^2-48x/7+26y/49+22905/2401=0

化简,得

1,(X平方-T-3)平方+(Y平方-1+4T平方)平方=(T-1)平方

所以半径=T-1,则T>1,圆才成立

楼上化错了