圆的题！ 急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:51:54
AB,CD是⊙O互相垂直的直径,E是⊙O上弧AC的点,G是弧BG上的点,弦EG交CD于点F,且EF=OC,求证:弧BG是弧AE的3倍
题目没错的

证明：
作EM⊥OC于点M，延长EO，交⊙O于点N
∵EF=OC=OE
∴∠OEM=∠FEM
∵AB⊥CD
∴EM‖AB
设∠AOE=x
则∠OEM=x
∴∠OEG=2x
∵OE =OG
∴∠G =2x
∴∠GON=4x
∵∠BON =∠AOE=x
∴∠BOG=3x
∵∠AOE =x
∴弧BG=3弧AE

你的题是不是抄错了，OC不是半径吗？肯定＞EF