初二数学题 求教~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 22:32:32
某学校A与直线公路BD的距离AB为300m,又与该公路的某车站D的距离AD为500m，现要在公路边见一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，求该商店与车站的距离

使之与学校A及车站D的距离相等
意思就是要AC=CD
求该商店与车站的距离 ，就是求CD的距离
设CD=x
则AC=x
利用勾股定理
AC^2=AB^2+BC^2
BC=√（x^2-300^2)
则BD=BC+CD=√（x^2-300^2) +x
再利用勾股定理
AD^2=AB^2+BC^2
500^2=300^2+[√（x^2-300^2) +x]^2
化简得
64x^2=25^2*10^4
x=625/2(m)=312.5米
即该商店与车站的距离为312.5米

解：根据题意可知CA=CD
∵AD=500，BA=300
根据勾股定理BD=400
作CE⊥AD
则AE=250
∵∠CED=∠B=90°，∠D=∠D
∴△DCE∽△DAB
∴CD/AD=DE/BD
即：CD/500=250/400
解得CD=312.5
答：该商店与车站的距离 为321.5m