how long did you stay there/have you been stay there有什么区别？

楼主想表达的应该是
how long did you stay there?
how long have you been staying there?
这两个有什么区别吧？
表达的意思基本一样，都是问呆了多久。区别是：
第一句是过去式，表示stay这个动作已经结束
第二句是现在完成进行时，表示过去发生的动作持续到现在，并且有可能继续进行下去。

鉴于语境，前面那个人已经说了：我曾经去过纽约
现在他都回来了，stay动作已经结束。

所以如果你要问他在那里呆了多久的话，我觉得直接用过去式更合适。

how long did you stay there你在那儿呆了多长时间
have you been stay there你在哪儿带过吗

是第一句

现完表延续，多长时间
过去表经历，去过没有

How long did you stay there? 单纯问过去发生、同现在无关的事，比如接I once went to New York.这句话。
have you been stay there.这句话是错的。应改为：
Have you been there? 你去过那里吗？ have been (to)...意思是“去过某地” 或
How long have you stayed there? 同现在有关，意思是“到目前为止你在那里呆了多久？”常用于刚离开那里的场合。