已知a-b=b-c=1,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ca的值等于 .
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 10:23:12
已知a-b=b-c=1,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ca的值等于 .
2 是次方
2 是次方
14=3*3+2*2+1*1
则a=3,b=2,c=1
ab+bc+ca=3*2+2*1+1*3
=6+2+3
=11
a-b=1
b-c=1
相加
a-c=2
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=1+1+4=6
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=6
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=6
所以ab+bc+ac=(a^2+b^2+c^2)-3=11
由第一个等式看 三个数是连续的自然数。
由第二个等式看 从4起平方就大于14了。
所以a=3 b=2 c=1
ab+bc+ca=11
已知实数a、b满足a2-2a=1,b2-2b=1 , 求 的值。
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
已知:实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
已知实数a ,b , c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是?
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4/3
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证0>c>-1/3
已知a+b+c=1,a2+b2-3c2+4c=7,求ab-bc-ac的值
已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0
a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?