数学题!~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:23:18
(100²-99²)+(98²-97²)+....+(2²-1²)=?
写过程~

平方差
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101*50
=5050

1

(100²-99²)+(98²-97²)+....+(2²-1²)=?
=1+2+3+4+5.....+99+100=5050

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050

就这样
采用我的！！！！！！！！！！！

(100²-99²)+(98²-97²)+....+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050