关于平行四边形的证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:45:15
如图所示,在平行四边形ABCD中,已知BC=2AB,CE垂直于AB,F为AD的中点，角AEF为50度，求角A的度数
方法一定要详细！

解：延长EF，交CD的延长线于点G，
∵AF=FD
易证△AEF≌△DGF
∴FE=FGAB
∵CE⊥AB
∴CE⊥CG
∴CF=FG（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴∠FCG=∠G=∠AEF=50°
∵BC=2AB
∴CD=DF
∴∠DFC=∠DCF=50°
∴∠CDF=80°
∴∠A=100°